Для решения этой задачи необходимо построить таблицу истинности для заданного логического выражения. В таблице будут представлены все возможные комбинации значений переменных N, B и C, а также промежуточные и итоговые результаты вычислений.
Обозначения:
* N, B, C - логические переменные (могут принимать значения Истина (1) или Ложь (0))
* ¬N - логическое отрицание N (НЕ N)
* ∧ - логическое И (конъюнкция)
* ∨ - логическое ИЛИ (дизъюнкция)
Выражение: P = N ∨ B ∧ (¬N ∧ C)
Порядок действий:
1. Вычисляем ¬N (отрицание N).
2. Вычисляем ¬N ∧ C (логическое И между отрицанием N и C).
3. Вычисляем B ∧ (¬N ∧ C) (логическое И между B и результатом предыдущего шага).
4. Вычисляем N ∨ B ∧ (¬N ∧ C) (логическое ИЛИ между N и результатом шага 3).
Теперь построим таблицу истинности:
N |
B |
C |
¬N |
¬N ∧ C |
B ∧ (¬N ∧ C) |
P = N ∨ (B ∧ (¬N ∧ C)) |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Таким образом, мы получили полную таблицу истинности для заданного выражения. Заполним таблицу из изображения, используя значения из полученной таблицы истинности.
Предположим, что столбцы в таблице на изображении соответствуют следующим значениям:
* Столбец 1: C
* Столбец 2: ¬N ∧ C
* Столбец 3: B ∧ (¬N ∧ C)
* Столбец 4: P
Тогда значения в таблице будут следующими (сверху вниз):
C |
¬N ∧ C |
B ∧ (¬N ∧ C) |
P |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |