Вопрос:

Заполните таблицу истинности для логического выражения P = N ∨ B ∧ (¬N ∧ C), где даны значения переменных C, N, и B. Вычислите промежуточные значения ¬N ∧ C и B ∧ (¬N ∧ C), а также итоговое значение P.

Ответ:

Для решения этой задачи необходимо построить таблицу истинности для заданного логического выражения. В таблице будут представлены все возможные комбинации значений переменных N, B и C, а также промежуточные и итоговые результаты вычислений. Обозначения: * N, B, C - логические переменные (могут принимать значения Истина (1) или Ложь (0)) * ¬N - логическое отрицание N (НЕ N) * ∧ - логическое И (конъюнкция) * ∨ - логическое ИЛИ (дизъюнкция) Выражение: P = N ∨ B ∧ (¬N ∧ C) Порядок действий: 1. Вычисляем ¬N (отрицание N). 2. Вычисляем ¬N ∧ C (логическое И между отрицанием N и C). 3. Вычисляем B ∧ (¬N ∧ C) (логическое И между B и результатом предыдущего шага). 4. Вычисляем N ∨ B ∧ (¬N ∧ C) (логическое ИЛИ между N и результатом шага 3). Теперь построим таблицу истинности:
N B C ¬N ¬N ∧ C B ∧ (¬N ∧ C) P = N ∨ (B ∧ (¬N ∧ C))
0 0 0 1 0 0 0
0 0 1 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 0 1
1 1 0 0 0 0 1
1 1 1 0 0 0 1
Таким образом, мы получили полную таблицу истинности для заданного выражения. Заполним таблицу из изображения, используя значения из полученной таблицы истинности. Предположим, что столбцы в таблице на изображении соответствуют следующим значениям: * Столбец 1: C * Столбец 2: ¬N ∧ C * Столбец 3: B ∧ (¬N ∧ C) * Столбец 4: P Тогда значения в таблице будут следующими (сверху вниз):
C ¬N ∧ C B ∧ (¬N ∧ C) P
0 0 0 0
1 1 0 0
0 0 0 0
1 1 1 1
0 0 0 1
1 0 0 1
0 0 0 1
1 0 0 1
Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие