Заполните таблицу истинности для логического выражения $$P = \overline{M} \lor B \land (M \land C)$$.

Разберем логическое выражение $$P = \overline{M} \lor B \land (M \land C)$$ поэтапно.

1. Операция конъюнкции (логическое И) между M и C: $$M \land C$$. Конъюнкция истинна только тогда, когда оба операнда истинны.

• 0 И 0 = 0
• 0 И 1 = 0
• 1 И 0 = 0
• 1 И 1 = 1
• 0 И 0 = 0
• 0 И 1 = 0
• 1 И 0 = 0
• 1 И 1 = 1

2. Операция отрицания (НЕ) для M: $$\overline{M}$$. Отрицание меняет значение на противоположное.

• НЕ 0 = 1
• НЕ 0 = 1
• НЕ 1 = 0
• НЕ 1 = 0
• НЕ 0 = 1
• НЕ 0 = 1
• НЕ 1 = 0
• НЕ 1 = 0

3. Операция конъюнкции (логическое И) между B и результатом шага 1: $$B \land (M \land C)$$.

• 0 И 0 = 0
• 1 И 0 = 0
• 0 И 0 = 0
• 1 И 1 = 1
• 0 И 0 = 0
• 1 И 0 = 0
• 0 И 0 = 0
• 1 И 1 = 1

4. Операция дизъюнкции (логическое ИЛИ) между результатом шага 2 и результатом шага 3: $$\overline{M} \lor (B \land (M \land C))$$. Дизъюнкция истинна, если хотя бы один из операндов истинен.

• 1 ИЛИ 0 = 1
• 1 ИЛИ 0 = 1
• 0 ИЛИ 0 = 0
• 0 ИЛИ 1 = 1
• 1 ИЛИ 0 = 1
• 1 ИЛИ 0 = 1
• 0 ИЛИ 0 = 0
• 0 ИЛИ 1 = 1

Таким образом, заполненная таблица истинности выглядит следующим образом:

M	B	C	$$M \land C$$	$$\overline{M}$$	$$B \land (M \land C)$$	$$\overline{M} \lor B \land (M \land C)$$
0	0	0	0	1	0	1
0	0	1	0	1	0	1
1	1	0	0	0	0	0
1	1	1	1	0	1	1
0	0	0	0	1	0	1
0	0	1	0	1	0	1
1	1	0	0	0	0	0
1	1	1	1	0	1	1