Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
Заполните таблицу истинности выражения: $$\lnot A \lor B \land \lnot C) \land C$$.
Ответ:
| A | B | C | ¬A | ¬C | ¬A ∨ B | (¬A ∨ B) ∧ ¬C | (¬A ∨ B ∧ ¬C) ∧ C |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
Пояснения к таблице:
- A, B, C - входные значения переменных.
- ¬A - логическое отрицание A (инверсия). Если A = 0, то ¬A = 1, и наоборот.
- ¬C - логическое отрицание C (инверсия). Если C = 0, то ¬C = 1, и наоборот.
- ¬A ∨ B - логическое сложение (дизъюнкция) ¬A и B. Результат равен 1, если хотя бы одно из значений (¬A или B) равно 1.
- (¬A ∨ B) ∧ ¬C - логическое умножение (конъюнкция) результата предыдущего шага и ¬C. Результат равен 1, только если оба значения (¬A ∨ B и ¬C) равны 1.
- (¬A ∨ B ∧ ¬C) ∧ C - логическое умножение (конъюнкция) результата предыдущего шага и C. Результат равен 1, только если оба значения ((¬A ∨ B) ∧ ¬C и C) равны 1.
Итоговая таблица истинности:
| A | B | C | Результат: (¬A ∨ B ∧ ¬C) ∧ C |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Ответ: Последний столбец таблицы (Результат) показывает значения истинности выражения (¬A ∨ B ∧ ¬C) ∧ C для всех возможных комбинаций входных значений A, B и C.
Похожие
