Заполните таблицу истинности выражения \(\neg (A \lor B) \land C \lor \neg C\)

Для начала разберем выражение по частям. 1. \(A \lor B\) - логическое ИЛИ. Это выражение истинно, если хотя бы одна из переменных A или B истинна (равна 1). Оно ложно (равно 0) только если обе переменные A и B ложны (равны 0). 2. \(
eg (A \lor B)\) - логическое НЕ от (A ИЛИ B). Это инверсия результата из предыдущего шага. Если (A ИЛИ B) было истинным, то \(
eg (A \lor B)\) будет ложным, и наоборот. 3. \(
eg (A \lor B) \land C\) - логическое И между результатом из шага 2 и переменной C. Это выражение истинно, только если и \(
eg (A \lor B)\) истинно, и C истинно. В противном случае выражение ложно. 4. \(
eg C\) - логическое НЕ от C. Это инверсия переменной C. Если C истинно, то \(
eg C\) ложно, и наоборот. 5. \(
eg (A \lor B) \land C \lor
eg C\) - логическое ИЛИ между результатом из шага 3 и результатом из шага 4. Это выражение истинно, если хотя бы одна из частей (результат шага 3 или результат шага 4) истинна. Оно ложно только если обе части ложны. Теперь заполним таблицу истинности, последовательно вычисляя каждую часть выражения: | A | B | C | \(A \lor B\) | \(
eg (A \lor B)\) | \(
eg (A \lor B) \land C\) | \(
eg C\) | \(
eg (A \lor B) \land C \lor
eg C\) | |---|---|---|----------------|-----------------------|------------------------------------|------------|----------------------------------------------------| | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | Ответ: Значения выражения \(
eg (A \lor B) \land C \lor
eg C\) в зависимости от значений A, B и C: | A | B | C | Результат | |---|---|---|----------| | 0 | 0 | 0 | 1 | | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 0 | | 1 | 1 | 0 | 1 | | 1 | 1 | 1 | 0 |