Контрольные задания > Заполните таблицу, приняв π = 3. Таблица содержит значения радиуса (r), диаметра (d), длины окружности (C) и площади круга (S). Знак '*' указывает на то, что значение указано не точно (округлено)
Вопрос:
Заполните таблицу, приняв π = 3. Таблица содержит значения радиуса (r), диаметра (d), длины окружности (C) и площади круга (S). Знак '*' указывает на то, что значение указано не точно (округлено)
Ответ:
Давайте заполним таблицу, используя известные формулы и значения:
* **Связь радиуса и диаметра:** (d = 2r)
* **Длина окружности:** (C = 2πr) или (C = πd)
* **Площадь круга:** (S = πr^2)
Учитывая, что π = 3, получим следующие результаты:
| r | d | C | S |
| :---- | :---- | :---- | :---- |
| 7 | 14 | 42 | 147 |
| 0.4 | 0.8 | 2.4 | 0.48 |
| 1.65 | 3.3 | 9.9* | 8.17* |
| 15 | 30 | 90 | 706.5 |
| 3.73 | 7.46 | 22.4* | 43.71 |
| 11 | 22 | 66 | 363 |
| 4 | 8 | 24 | 48 |
**Пояснения к вычислениям:**
1. Если дан диаметр (d = 14), то (r = d/2 = 14/2 = 7), (C = πd = 3 * 14 = 42), (S = πr^2 = 3 * 7^2 = 3 * 49 = 147).
2. Если дана длина окружности (C = 2.4), то (r = C / (2π) = 2.4 / (2 * 3) = 2.4 / 6 = 0.4), (d = 2r = 2 * 0.4 = 0.8), (S = πr^2 = 3 * 0.4^2 = 3 * 0.16 = 0.48).
3. Если дана длина окружности (C = 66), то (r = C / (2π) = 66 / (2 * 3) = 66 / 6 = 11), (d = 2r = 2 * 11 = 22), (S = πr^2 = 3 * 11^2 = 3 * 121 = 363).
4. Если дана площадь (S = 48), то (r = √(S / π) = √(48 / 3) = √16 = 4), (d = 2r = 2 * 4 = 8), (C = 2πr = 2 * 3 * 4 = 24).
5. Если дана длина окружности (C = 90), то (r = C / (2π) = 90 / (2 * 3) = 90 / 6 = 15), (d = 2r = 2 * 15 = 30), (S = πr^2 = 3 * 15^2 = 3 * 225 = 675
6. Если дан радиус r = 9.9, (d = 2r = 2 * 9.9 = 19.8), (C = 2πr = 2 * 3 * 9.9 = 59.4), (S = πr^2 = 3 * 9.9^2 = 294.03
7. Если дан диаметр d = 22.4, (r = d/2 = 22.4/2 = 11.2), (C = πd = 3 * 22.4 = 67.2), (S = πr^2 = 3 * 11.2^2 = 376.32
* - Значения округлены.