Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Заполните таблицу. 2. Решите задачу: ΔSBD~ΔPNQ.SB и PN - сходственные стороны. SB = 12, PN = 21, PSBD = 36. Найдите PPNQ-
Ответ:
1. Заполните таблицу.
| № | Сходственные стороны | k = BM/NK | PBMD | PNKP | SBMD | SNKP |
|---|---|---|---|---|---|---|
| BM | NK | |||||
| 1 | 13 | 20 | 13/20 = 0,65 | 32 | 64 | 24 |
| 2 | 12 | 12/12 = 1 | 48 | 48 | 6 | |
| 3 | 12 | 3 | 54 | 90 | 90/9 = 10 |
Заполненная таблица:
| № | Сходственные стороны | k = BM/NK | PBMD | PNKP | SBMD | SNKP | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| BM | NK | ||||||
| 1 | 13 | 20 | 0,65 | 32 | 64 | 24 | 96 |
| 2 | 12 | 12 | 1 | 48 | 48 | 6 | 96 |
| 3 | 12 | 36 | 3 | 54 | 90 | 90 | 90 |
2. Решите задачу: ΔSBD~ΔPNQ. SB и PN - сходственные стороны. SB = 12, PN = 21, PSBD = 36. Найдите PPNQ-.
- Дано, что треугольники SBD и PNQ подобны (ΔSBD~ΔPNQ).
- Даны сходственные стороны SB и PN: SB = 12, PN = 21.
- Известно, что периметр треугольника SBD равен 36: PSBD = 36.
- Нужно найти периметр треугольника PNQ: PPNQ = ?
- Отношение сходственных сторон равно коэффициенту подобия: $$k = \frac{PN}{SB} = \frac{21}{12} = \frac{7}{4} = 1,75$$.
- Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия: $$\frac{P_{PNQ}}{P_{SBD}} = k$$.
- Выражаем периметр треугольника PNQ: $$P_{PNQ} = k \cdot P_{SBD} = 1,75 \cdot 36 = 63$$.
Ответ: PPNQ = 63.
Похожие
