Заполните таблицу, зная периметр квадрата, чтобы найти его площадь.

Давайте заполним таблицу, используя известные периметры квадратов, чтобы найти их площади. Площадь квадрата можно найти, зная длину его стороны. Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон. Поскольку у квадрата все стороны равны, мы можем найти длину стороны, разделив периметр на 4. Затем, зная длину стороны, мы можем найти площадь квадрата, возведя длину стороны в квадрат. $$Площадь = сторона \times сторона$$ Теперь заполним таблицу: 1. **Периметр = 12 см** $$Сторона = \frac{Периметр}{4} = \frac{12}{4} = 3 \space см$$ $$Площадь = 3 \space см \times 3 \space см = 9 \space см^2$$ 2. **Периметр = 36 см** $$Сторона = \frac{36}{4} = 9 \space см$$ $$Площадь = 9 \space см \times 9 \space см = 81 \space см^2$$ 3. **Периметр = 32 см** $$Сторона = \frac{32}{4} = 8 \space см$$ $$Площадь = 8 \space см \times 8 \space см = 64 \space см^2$$ 4. **Периметр = 40 см** $$Сторона = \frac{40}{4} = 10 \space см$$ $$Площадь = 10 \space см \times 10 \space см = 100 \space см^2$$ 5. **Периметр = 20 см** $$Сторона = \frac{20}{4} = 5 \space см$$ $$Площадь = 5 \space см \times 5 \space см = 25 \space см^2$$ 6. **Периметр = 4 см** $$Сторона = \frac{4}{4} = 1 \space см$$ $$Площадь = 1 \space см \times 1 \space см = 1 \space см^2$$

Периметр квадрата	12 см	36 см	32 см	40 см	20 см	4 см
Площадь квадрата	9 см²	81 см²	64 см²	100 см²	25 см²	1 см²

**Развёрнутый ответ для школьника:** Представь себе, что у тебя есть квадрат, и тебе известен периметр этого квадрата. Периметр – это сумма длин всех сторон квадрата. Так как у квадрата все стороны одинаковые, чтобы найти длину одной стороны, нужно периметр разделить на 4. Например, если периметр квадрата 12 см, то каждая сторона будет 12 / 4 = 3 см. После того как ты нашёл длину стороны, чтобы найти площадь квадрата, нужно просто умножить длину стороны на саму себя (то есть возвести в квадрат). В нашем примере, площадь квадрата будет 3 см * 3 см = 9 квадратных сантиметров. Теперь, используя этот метод, мы можем найти площади всех квадратов в таблице, зная их периметры.