3. Заряженная частица движется в однородном магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. На рисунке показано направление силы Лоренца, действующей на частицу в некоторый момент времени. Определите модуль и направление скорости движения частицы в данный момент времени, если модуль индукции магнитного поля B = 25 мТл, а модуль силы Лоренца F₁ = 2,8 * 10⁻¹⁴ Н, |q| = 3.2 * 10⁻¹⁹ Кл.

Дано: * B = 25 мТл = 25 * 10⁻³ Тл = 0.025 Тл * F₁ = 2.8 * 10⁻¹⁴ Н * |q| = 3.2 * 10⁻¹⁹ Кл Найти: v - ? Решение: Сила Лоренца, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле, определяется формулой: \[F_\text{л} = |q|vB\sin\alpha\] Так как частица движется перпендикулярно линиям индукции, угол $$\alpha$$ между вектором скорости и вектором магнитной индукции равен 90 градусам, и $$\sin 90^\circ = 1$$. Тогда формула упрощается: \[F_\text{л} = |q|vB\] Выразим модуль скорости v: \[v = \frac{F_\text{л}}{|q|B}\] Подставим численные значения: \[v = \frac{2.8 \cdot 10^{-14} \text{ Н}}{3.2 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 0.025 \text{ Тл}} = \frac{2.8 \cdot 10^{-14}}{3.2 \cdot 2.5 \cdot 10^{-21}} \text{ м/с} = \frac{2.8}{3.2 \cdot 2.5} \cdot 10^7 \text{ м/с} = 0.35 \cdot 10^7 \text{ м/с} = 3.5 \cdot 10^6 \text{ м/с}\] Направление скорости: На рисунке сила Лоренца направлена вверх, а магнитное поле направлено от нас. Используя правило левой руки, располагаем руку так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, а отогнутый на 90 градусов большой палец был направлен по направлению силы Лоренца (вверх). Тогда четыре вытянутых пальца укажут направление скорости. В данном случае, скорость будет направлена влево. Ответ: Модуль скорости равен 3.5 * 10⁶ м/с, направление скорости - влево.