Заряженная частица, имеющая удельный заряд, равный 1,6·10¹¹ Кл/кг, влетает со скоростью 4·10⁵ м/с в однородное горизонтальное электрическое поле напряжённостью 22,5 кВ/м. Какое расстояние пролетит частица до полной остановки, если она движется против направления линий напряжённости электрического поля? Сопротивлением воздуха и действием силы тяжести пренебречь. Ответ выразите в миллиметрах и округлите до десятых.

Для решения этой задачи нам нужно использовать законы физики, а именно, законы движения и связь между силой, зарядом и электрическим полем. 1. Определение силы, действующей на частицу: Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле, определяется как: $$F = qE$$ где: * $$F$$ - сила (в Ньютонах), * $$q$$ - заряд частицы (в Кулонах), * $$E$$ - напряженность электрического поля (в В/м). У нас дан удельный заряд $$\frac{q}{m} = 1.6 \cdot 10^{11}$$ Кл/кг и напряженность электрического поля $$E = 22.5$$ кВ/м = $$22.5 \cdot 10^3$$ В/м. Тогда силу можно выразить как: $$F = m \cdot \frac{q}{m} \cdot E = m \cdot (1.6 \cdot 10^{11}) \cdot (22.5 \cdot 10^3)$$ 2. Определение ускорения частицы: По второму закону Ньютона, сила равна массе, умноженной на ускорение: $$F = ma$$ Следовательно, ускорение: $$a = \frac{F}{m} = \frac{m \cdot (1.6 \cdot 10^{11}) \cdot (22.5 \cdot 10^3)}{m} = (1.6 \cdot 10^{11}) \cdot (22.5 \cdot 10^3)$$ $$a = 3.6 \cdot 10^{15} \text{ м/с}^2$$ Так как частица движется против направления электрического поля, ускорение будет отрицательным (замедление). 3. Определение расстояния до остановки: Используем формулу для равнозамедленного движения: $$v^2 = v_0^2 + 2as$$ где: * $$v$$ - конечная скорость (0 м/с, так как частица останавливается), * $$v_0$$ - начальная скорость ($$4 \cdot 10^5$$ м/с), * $$a$$ - ускорение ($$-3.6 \cdot 10^{15}$$ м/с²), * $$s$$ - расстояние до остановки (в метрах). Подставляем значения и решаем уравнение относительно $$s$$: $$0 = (4 \cdot 10^5)^2 + 2 \cdot (-3.6 \cdot 10^{15}) \cdot s$$ $$2 \cdot (3.6 \cdot 10^{15}) \cdot s = (4 \cdot 10^5)^2$$ $$s = \frac{(4 \cdot 10^5)^2}{2 \cdot (3.6 \cdot 10^{15})} = \frac{16 \cdot 10^{10}}{7.2 \cdot 10^{15}} = \frac{16}{7.2} \cdot 10^{-5} \approx 2.22 \cdot 10^{-5} \text{ м}$$ 4. Перевод в миллиметры: Так как 1 метр = 1000 миллиметров, умножаем полученное расстояние на 1000: $$s = 2.22 \cdot 10^{-5} \cdot 10^3 = 2.22 \cdot 10^{-2} \text{ мм} = 0.0222 \text{ мм}$$ 5. Округление до десятых: Округляем 0.0222 до десятых, получаем 0.0. Однако в условии сказано, что нужно округлить до десятых *в миллиметрах*. Пересчитаем еще раз, более аккуратно: $$s = \frac{(4 \cdot 10^5)^2}{2 \cdot (3.6 \cdot 10^{15})} \text{ м} = 2.2222... \cdot 10^{-5} \text{ м}$$ $$s = 2.2222... \cdot 10^{-5} \cdot 10^3 \text{ мм} = 0.022222... \text{ мм}$$ Округляя до десятых миллиметра, получаем 0.0 мм. Но, учитывая что в условии просят *округлить до десятых*, а полученное значение очень мало, возможно есть ошибка в интерпретации, или требуется указать, что расстояние пренебрежимо мало. Тем не менее, строго следуя условию задачи и произведенным вычислениям: Ответ: 0.0