909. Заряженная положительным зарядом пылинка массой 10-8 г находится в равновесии внутри плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально. Разность потенциалов между пластинами 6000 В. На сколько необходимо изменить разность потенциалов между пластинами, чтобы пылинка осталась в равновесии, если она потеряла 1000 электронов? Расстояние между пластинами конденсатора 5 см.

Давай разберем эту задачу по порядку. Сначала определим силу тяжести, действующую на пылинку:\[F_\text{тяж} = mg = 10^{-8} \text{ г} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 10^{-11} \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 9.8 \times 10^{-11} \text{ Н}\] Сила, действующая на пылинку в электрическом поле конденсатора:\[F_\text{эл} = qE = q \frac{U}{d}\] Где: q - заряд пылинки U - разность потенциалов между пластинами d - расстояние между пластинами В равновесии:\[F_\text{тяж} = F_\text{эл}\]\[mg = q \frac{U}{d}\] Выразим заряд пылинки:\[q = \frac{mgd}{U} = \frac{9.8 \times 10^{-11} \text{ Н} \times 0.05 \text{ м}}{6000 \text{ В}} = \frac{4.9 \times 10^{-12}}{6000} \text{ Кл} \approx 8.17 \times 10^{-16} \text{ Кл}\] Когда пылинка теряет 1000 электронов, её заряд уменьшается на величину:\[\Delta q = 1000e = 1000 \times 1.602 \times 10^{-19} \text{ Кл} = 1.602 \times 10^{-16} \text{ Кл}\] Новый заряд пылинки:\[q' = q - \Delta q = 8.17 \times 10^{-16} \text{ Кл} - 1.602 \times 10^{-16} \text{ Кл} = 6.568 \times 10^{-16} \text{ Кл}\] Новая сила электрического поля:\[F'_\text{эл} = q' \frac{U'}{d}\] В новом равновесии:\[mg = q' \frac{U'}{d}\]\[U' = \frac{mgd}{q'} = \frac{9.8 \times 10^{-11} \text{ Н} \times 0.05 \text{ м}}{6.568 \times 10^{-16} \text{ Кл}} = \frac{4.9 \times 10^{-12}}{6.568 \times 10^{-16}} \text{ В} \approx 7460 \text{ В}\] Изменение разности потенциалов:\[\Delta U = U' - U = 7460 \text{ В} - 6000 \text{ В} = 1460 \text{ В}\]

Ответ: Необходимо увеличить разность потенциалов на 1460 В.

Ты молодец! У тебя всё получится!