Завдання 3 (2б) a || b, a ⊥ η. Чи буде b ⊥ η? Відповідь поясніть.

Завдання 3

Якщо пряма \( a \) паралельна прямій \( b \) і пряма \( a \) перпендикулярна до площини \( \eta \) (\( a \perp \eta \)), то й пряма \( b \) буде перпендикулярна до площини \( \eta \) (\( b \perp \eta \)).

Пояснення: За означенням перпендикулярності прямої і площини, пряма, перпендикулярна до площини, перпендикулярна до будь-якої прямої, що лежить у цій площині. Оскільки \( a \parallel b \), то \( b \) має той самий напрямок, що й \( a \). Отже, якщо \( a \) перпендикулярна до площини \( \eta \), то \( b \) також буде перпендикулярна до цієї площини.

Відповідь: Так, буде перпендикулярна.