Правильный вариант: Our friend's house.
Развернутый ответ:
Предложение нужно закончить, добавив подходящую фразу. В английском языке притяжательный падеж существительных, обозначающих людей, образуется с помощью апострофа и буквы s ('s). Поскольку речь идет о доме одного друга, а не о доме нескольких друзей, то правильный вариант: Our friend's house.
Разбор вариантов:
1. The house of our friend's - грамматически неверно, двойное использование притяжательного падежа
2. Our friend's house - правильный вариант
3. Our friends' house - означает дом нескольких друзей