Зависимость координаты материальной точки от времени задается уравнением x(t) =At² +Bt + С, где А, В и С – числовые коэффициенты. Скорость и ускорение тела в момент времени t = 0 равны соответственно

Решение:

Скорость \( v(t) \) является первой производной координаты по времени:

\( v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(At^2 + Bt + C) = 2At + B \)

Ускорение \( a(t) \) является второй производной координаты по времени (или первой производной скорости по времени):

\( a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(2At + B) = 2A \)

В момент времени \( t=0 \):

Скорость \( v(0) = 2A(0) + B = B \)

Ускорение \( a(0) = 2A \)

Таким образом, скорость равна \( B \), а ускорение равно \( 2A \).

Ответ: 4) В и 2А