5. Зависимость координаты от времени для некоторой точки описывается уравнением x = 5+16t-2t². В какой момент времени проекция скорости точки на ось ОХ равна нулю? 1) 8 c 2) 4 c 3) 3 c 4) 0 с.

Зависимость координаты от времени имеет вид $$x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$$. Скорость является производной координаты по времени: $$v = \frac{dx}{dt}$$.

В нашем случае x = 5 + 16t - 2t². Находим производную:

$$v = \frac{d(5 + 16t - 2t^2)}{dt} = 16 - 4t$$.

Приравниваем скорость к нулю и решаем уравнение:

16 - 4t = 0

4t = 16

t = 4 c

Ответ: 2) 4 с