Зависимость скорости велосипедиста от времени выражается уравнением $$v = 5 – 0,25t$$ (м/с). Чему равно ускорение велосипедиста? Определите его скорость в момент времени $$t = 8$$ с. Через какое время велосипедист остановится?

Разберем задачу по шагам.

1. Определение ускорения:

   Ускорение – это изменение скорости со временем. В данном уравнении $$v = 5 - 0,25t$$, ускорение – это коэффициент перед $$t$$, взятый с противоположным знаком (так как в уравнении стоит знак минус). Таким образом, ускорение равно $$a = -0,25 , \text{м/с}^2$$.

2. Определение скорости в момент времени $$t = 8$$ с:

   Подставим $$t = 8$$ в уравнение скорости: $$v = 5 - 0,25 \cdot 8 = 5 - 2 = 3 , \text{м/с}$$.

3. Определение времени остановки велосипедиста:

   Велосипедист остановится, когда его скорость станет равна нулю. То есть, нужно решить уравнение $$0 = 5 - 0,25t$$ относительно $$t$$.

   Преобразуем уравнение: $$0,25t = 5$$.

   Разделим обе части на $$0,25$$: $$t = \frac{5}{0,25} = 20 , \text{с}$$.

Ответ:

• Ускорение велосипедиста равно $$-0,25 , \text{м/с}^2$$.
• Скорость велосипедиста в момент времени $$t = 8$$ с равна $$3 , \text{м/с}$$.
• Велосипедист остановится через $$20 , \text{с}$$.