Зависимость температуры t 1 л воды от времени τ при непрерывном охлаждении представлена на графике. Какое количество теплоты выделилось в процессе охлаждения льда?

1. Охлаждение воды от 20°C до 0°C:
Чтобы охладить 1 литр воды (масса 1 кг) от 20°C до 0°C, необходимо отвести количество теплоты:

(Q_1 = cmΔT),

где:
c - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)),
m - масса воды (1 кг),
(ΔT) - изменение температуры (20°C).

\(Q_1 = 4200 \cdot 1 \cdot 20 = 84000\) Дж = 84 кДж.

2. Превращение воды в лед при 0°C:
Чтобы превратить 1 кг воды при 0°C в лед при 0°C, необходимо отвести количество теплоты, равное теплоте кристаллизации:

(Q_2 = λm),

где:
λ - удельная теплота плавления льда (3.3 × 10⁵ Дж/кг),
m - масса воды (1 кг).

\(Q_2 = 3.3 \cdot 10^5 \cdot 1 = 330000\) Дж = 330 кДж.

3. Охлаждение льда от 0°C до -20°C:
Чтобы охладить 1 кг льда от 0°C до -20°C, необходимо отвести количество теплоты:

(Q_3 = c_{льда}mΔT),

где:
(c_{льда}) - удельная теплоемкость льда (2100 Дж/(кг·°C)),
m - масса льда (1 кг),
(ΔT) - изменение температуры (20°C).

\(Q_3 = 2100 \cdot 1 \cdot 20 = 42000\) Дж = 42 кДж.

4. Общее количество теплоты:
Общее количество теплоты, выделившееся в процессе охлаждения:

(Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 84 + 330 + 42 = 456) кДж.

Ответ: 456 кДж