Зависимости между элементами множеств X и Y заданы приведёнными схемами а) – г). Определите, какие из данных зависимостей позволяют для каждого элемента из множества X находить единственный соответствующий элемент из множества Y. Обоснуйте свой ответ.

Question

Вопрос:

Фото задания: Зависимости между элементами множеств X и Y заданы приведёнными схемами а) – г). Определите, какие из данных зависимостей…

Зависимости между элементами множеств X и Y заданы приведёнными схемами а) – г). Определите, какие из данных зависимостей позволяют для каждого элемента из множества X находить единственный соответствующий элемент из множества Y. Обоснуйте свой ответ.

Accepted Answer

Краткое пояснение: Необходимо определить, какие из представленных на схемах соответствий между множествами X и Y являются функциями. Функция – это соответствие, при котором каждому элементу из X соответствует единственный элемент из Y.

Решение:

a) Каждый элемент из множества X имеет ровно одну стрелку к множеству Y, следовательно, это функция.
б) Каждый элемент из множества X имеет ровно одну стрелку к множеству Y, следовательно, это функция.
в) Элемент 6 из множества X имеет две стрелки к множеству Y (к 7 и 12), следовательно, это не функция.
г) Каждый элемент из множества X имеет ровно одну стрелку к множеству Y, следовательно, это функция.

Ответ: Функциями являются зависимости, представленные на схемах a), б) и г).