Завуч школы подвел итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме. Какое из утверждений относительно результатов контрольной работы неверно, если всего в школе 120 девятиклассников?

Разберем каждое утверждение: 1) Более половины учащихся получили отметку «3». На диаграмме видно, что сектор «3» больше половины круга. Это утверждение, вероятно, верно. 2) Около четверти учащихся отсутствовали на контрольной работе или получили отметку «2». Сектора «отсутствовали» и «2» визуально составляют около четверти круга. Это утверждение, вероятно, верно. 3) Отметку «4» или «5» получили около 20 учащихся. На диаграмме видно, что сектора «4» и «5» вместе составляют небольшую часть круга. Чтобы проверить это утверждение, сначала определим, какая часть круга соответствует 20 учащимся. Если всего 120 учеников, то 20 учеников — это $$\frac{20}{120} = \frac{1}{6}$$ часть круга. Визуально, сумма секторов «4» и «5» меньше, чем $$\frac{1}{6}$$ часть круга. Поэтому это утверждение, скорее всего, верно. 4) Отметку «3», «4» или «5» получили более 100 учащихся. Если «3», «4» и «5» вместе составляют большую часть круга, то их количество, вероятно, превышает 100. Чтобы проверить это утверждение, сначала определим, какая часть круга соответствует 100 учащимся. Если всего 120 учеников, то 100 учеников — это $$\frac{100}{120} = \frac{5}{6}$$ часть круга. Визуально сумма секторов «3», «4» и «5» составляет большую часть круга, но не настолько большую, чтобы быть равной $$\frac{5}{6}$$. Можно проверить, что сумма секторов «отсутствовали» и «2» составляет примерно $$\frac{1}{4}$$ круга, значит, сумма секторов «3», «4» и «5» составляет $$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$ круга. Тогда число учащихся, получивших отметки «3», «4» и «5», равно $$\frac{3}{4} * 120 = 90$$. Значит, это утверждение неверно. Ответ: 4