4*. Земельный участок площадью 800 м² изображен на плане в виде прямоугольника. Определите площадь этого прямоугольника, если масштаб плана 1:2000.

4. Определим площадь прямоугольника на плане. Масштаб плана 1:2000 означает, что 1 см на плане соответствует 2000 см на местности.

Сначала найдем коэффициент масштаба для площади. Так как площадь измеряется в квадратных единицах, коэффициент масштаба для площади будет равен квадрату коэффициента масштаба для длины:

$$K_{площади} = (2000)^2 = 4 000 000$$

Это означает, что 1 см² на плане соответствует 4 000 000 см² на местности.

Переведем площадь участка с местности (800 м²) в площадь на плане (в см²):

$$800 \text{ м}^2 = 800 × (100 \text{ см})^2 = 800 × 10000 \text{ см}^2 = 8 000 000 \text{ см}^2$$

Теперь определим площадь прямоугольника на плане:

$$Площадь \ на \ плане = \frac{Площадь \ на \ местности}{K_{площади}} = \frac{8 000 000 \text{ см}^2}{4 000 000} = 2 \text{ см}^2$$

Ответ: 2 см²