2. Земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла склона \(\alpha\), умноженный на 100%). Удовлетворяет ли склон холма этим требованиям? Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.

Для решения задачи нам нужно найти тангенс угла склона и умножить его на 100%, чтобы получить уклон в процентах. Тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему. В данном случае противолежащий катет — это высота (5 м), а прилежащий катет — это горизонтальное расстояние (12 м). \[\tan(\alpha) = \frac{5}{12}\] Теперь умножим полученное значение на 100%, чтобы выразить уклон в процентах: \[\text{Уклон} = \frac{5}{12} \times 100\%\] \[\text{Уклон} = \frac{500}{12} \approx 41.666\ldots \%\] Округлим до десятых: \[\text{Уклон} \approx 41.7\%\] Так как уклон (41.7%) меньше 50%, то склон холма удовлетворяет требованиям. Ответ: 41.7