ж) \(\frac{37}{115} \frac{38}{175}\)

Решение:

Заданные дроби:

• \(\frac{37}{115}\)
• \(\frac{38}{175}\)

Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 115 и 175 равен 4025.

115 = 5 \(\times\) 23

175 = 5 \(\times\) 5 \(\times\) 7 = 25 \(\times\) 7

НОК(115, 175) = 5 \(\times\) 23 \(\times\) 5 \(\times\) 7 = 4025

• \(\frac{37}{115} = \frac{37 \times 35}{115 \times 35} = \frac{1295}{4025}\)
• \(\frac{38}{175} = \frac{38 \times 23}{175 \times 23} = \frac{874}{4025}\)

Сравним числители: 1295 > 874. Следовательно, \(\frac{1295}{4025} > \frac{874}{4025}\).

Ответ: \(\frac{37}{115} > \frac{38}{175}\)