ж) \(\frac{7}{11} \cdot \left(\left(\frac{3}{7}\right)^2 + \frac{5}{7}\right)\)

Решение:

1. Возведём дробь в квадрат:
• \(\left(\frac{3}{7}\right)^2 = \frac{3^2}{7^2} = \frac{9}{49}\)
2. Приведём дроби в скобке к общему знаменателю:
• \(\frac{9}{49} + \frac{5}{7} = \frac{9}{49} + \frac{5 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{9}{49} + \frac{35}{49} = \frac{9 + 35}{49} = \frac{44}{49}\)
3. Умножим результат на \(\frac{7}{11}\):
• \(\frac{7}{11} \cdot \frac{44}{49} = \frac{7 \cdot 44}{11 \cdot 49} = \frac{7 \cdot (4 \cdot 11)}{(11) \cdot (7 \cdot 7)} = \frac{4}{7}\)

Ответ: \(\frac{4}{7}\).