Ж) \(\frac{7\frac{1}{2}\cdot2\frac{2}{3}-12\frac{3}{4}:1\frac{1}{2}+\frac{3}{8}+2\frac{3}{4}}{110:\frac{3}{5}+24:\frac{2}{5}}\)

Решение:

Числитель:

1. \( 7\frac{1}{2} = \frac{15}{2} \), \( 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \)
2. \( \frac{15}{2} \cdot \frac{8}{3} = \frac{15\cdot8}{2\cdot3} = \frac{120}{6} = 20 \)
3. \( 12\frac{3}{4} = \frac{51}{4} \), \( 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
4. \( \frac{51}{4} : \frac{3}{2} = \frac{51}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{51\cdot2}{4\cdot3} = \frac{102}{12} = \frac{17}{2} \)
5. \( 20 - \frac{17}{2} = \frac{40-17}{2} = \frac{23}{2} \)
6. \( \frac{23}{2} + \frac{3}{8} + \frac{11}{4} = \frac{23\cdot4 + 3 + 11\cdot2}{8} = \frac{92 + 3 + 22}{8} = \frac{117}{8} \)

Знаменатель:

1. \( 110 : \frac{3}{5} = 110 \cdot \frac{5}{3} = \frac{550}{3} \)
2. \( 24 : \frac{2}{5} = 24 \cdot \frac{5}{2} = 12 \cdot 5 = 60 \)
3. \( \frac{550}{3} + 60 = \frac{550 + 180}{3} = \frac{730}{3} \)

Делим числитель на знаменатель:

1. \( \frac{117}{8} : \frac{730}{3} = \frac{117}{8} \cdot \frac{3}{730} = \frac{351}{5840} \)

Ответ: \(\frac{351}{5840}\)