7. Железная коробка весом 2 Н имеет длину 20 см, ширину 80 мм, высоту 0,05 м. Сколько песка (по массе) можно погрузить в коробку, чтобы при плавании в воде она не утонула?

Объём коробки \(V = 0,2 \cdot 0,08 \cdot 0,05 = 0,0008 \ \mathrm{м^3}\). Сила архимеда \(F = ρ g V = 1000 \cdot 9,8 \cdot 0,0008 = 7,84 \ \mathrm{Н}\). Вес песка \(P = F - вес коробки = 7,84 - 2 = 5,84 \ \mathrm{Н}\). Масса песка \(m = \frac{P}{g} = \frac{5,84}{9,8} = 0,596 \ \mathrm{кг}\). Ответ: в коробку можно погрузить 0,596 кг песка.