4. Железобетонная плита размером \(3,5 \) м х \(1,5 \) м х \(0,2 \) м полностью погружена в воду. Вычислите архимедову силу, действующую на плиту. Плотность воды \(1000 \) кг/м³.

Сначала нужно вычислить объем плиты: \[V = 3.5 \text{ м} \cdot 1.5 \text{ м} \cdot 0.2 \text{ м} = 1.05 \text{ м}^3\] Теперь можно вычислить архимедову силу, используя формулу: \[F_\text{A} = \rho \cdot g \cdot V\] где: * \(F_\text{A}\) - архимедова сила. * \(\rho\) - плотность воды, \(1000 \) кг/м³. * \(g\) - ускорение свободного падения, \(9.8 \) м/с². * \(V\) - объем плиты, \(1.05 \) м³. Подставляем значения: \[F_\text{A} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 1.05 \text{ м}^3\] \[F_\text{A} = 10290 \text{ Н}\] Ответ: Архимедова сила, действующая на плиту, равна \(10290 \) Н (Ньютон).