9. Женя был на экскурсии в кузнечной мастерской. Он увидел, что кузнец опускает в воду заготовку из раскалённого металла для того, чтобы она быстро остыла. Женя поговорил с кузнецом и выяснил, что обычно кузнец наливает в сосуд 6 литров воды комнатной температуры +25 °С, и при охлаждении заготовки массой 0,5 кг вода нагревается на 10 °С. В справочнике Женя посмотрел, чему равны удельные теплоёмкости воды и стали — они равны 4200 Дж/(кг·°С) и 460 Дж/(кг·°С) соответственно. Помогите Жене по этим данным оценить температуру в кузнечной печи. Считайте, что вода при контакте с заготовкой не испаряется. Округлите ответ до целого числа сотен градусов.

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон сохранения энергии. Тепло, отданное стальной заготовкой, равно теплу, полученному водой при нагревании. 1. Определим массу воды: 6 литров воды имеют массу: $$m_{воды} = 6 \text{ кг}$$ 2. Определим изменение температуры воды: $$\Delta T_{воды} = 10 \,^{\circ}\text{C}$$ 3. Определим количество теплоты, полученное водой: $$Q_{воды} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot \Delta T_{воды}$$ $$Q_{воды} = 6 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \,^{\circ}\text{C}} \cdot 10 \,^{\circ}\text{C} = 252000 \text{ Дж}$$ 4. Определим изменение температуры стали: Пусть начальная температура стали $$T_{стали}$$, тогда изменение температуры стали: $$\Delta T_{стали} = T_{стали} - 25 \,^{\circ}\text{C}$$ 5. Определим количество теплоты, отданное сталью: $$Q_{стали} = m_{стали} \cdot c_{стали} \cdot \Delta T_{стали}$$ $$Q_{стали} = 0.5 \text{ кг} \cdot 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \,^{\circ}\text{C}} \cdot (T_{стали} - 25 \,^{\circ}\text{C})$$ 6. Приравняем количество теплоты, отданное сталью, количеству теплоты, полученному водой: $$Q_{воды} = Q_{стали}$$ $$252000 \text{ Дж} = 0.5 \text{ кг} \cdot 460 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \,^{\circ}\text{C}} \cdot (T_{стали} - 25 \,^{\circ}\text{C})$$ 7. Решим уравнение относительно $$T_{стали}$$: $$252000 = 230 \cdot (T_{стали} - 25)$$ $$T_{стали} - 25 = \frac{252000}{230} \approx 1095.65$$ $$T_{стали} \approx 1095.65 + 25 = 1120.65 \,^{\circ}\text{C}$$ 8. Округлим ответ до целого числа сотен градусов: $$T_{стали} \approx 1100 \,^{\circ}\text{C}$$ Ответ: 1100 °C