ZKNM, ZNKM, ZKMN-?

Исходя из рисунка: $$angle KNM = 90^circ$$ $$angle NSM = 108^circ$$ Сумма углов треугольника KNM равна $$180^circ$$. В треугольнике KSM угол $$angle KSM$$ является смежным с $$angle NSM$$, поэтому: $$angle KSM = 180^circ - 108^circ = 72^circ$$ В треугольнике KSM, KM = KS (т.к. MS = SN и углы при основании равнобедренного треугольника MSN равны), следовательно углы при основании K равнобедренного. $$angle SKM = angle SMK = (180^circ - 72^circ) / 2 = 108^circ / 2 = 54^circ$$ Угол $$angle NKM$$ является суммой углов $$angle NKS$$ и $$angle SKM$$: $$angle NKM = angle NKS + angle SKM = (90^circ - 54^circ) + 54^circ = 36^circ + 54^circ = 90^circ $$ В треугольнике KNM углы: $$angle NKM = 36^circ$$ $$angle KMN = 54^circ$$ $$angle KNM = 90^circ$$ Ответ: $$\angle NKM = 36^circ$$, $$\angle KMN = 54^circ$$, $$\angle KNM = 90^circ$$