Разберем каждое выражение:
1) $$3\sqrt{32} = 3\sqrt{16 \cdot 2} = 3 \cdot 4 \sqrt{2} = 12\sqrt{2}$$ - иррациональное число
2) $$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{27}} = \frac{3}{\sqrt{9 \cdot 3}} = \frac{3}{3\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$$ - иррациональное число
3) $$\sqrt{15} \cdot \sqrt{125} = \sqrt{3 \cdot 5} \cdot \sqrt{5^3} = \sqrt{3 \cdot 5^4} = 5^2\sqrt{3} = 25\sqrt{3}$$ - иррациональное число
4) $$(4-2\sqrt{7})(4+2\sqrt{7}) = 4^2 - (2\sqrt{7})^2 = 16 - 4 \cdot 7 = 16 - 28 = -12$$ - рациональное число
Ответ: 4