Значение $\sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)$ равно: a) $\cos(x)$; b) $-\cos(x)$; c) $-\sin(x)$; d) $\sin(x)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Значение $\sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)$ равно: a) $\cos(x)$; b) $-\cos(x)$; c) $-\sin(x)$; d) $\sin(x)$.$ Фото задания

Accepted Answer

По формуле синуса суммы: $\sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)=\sin\frac{3\pi}{2}\cos x+\cos\frac{3\pi}{2}\sin x$.

Так как $\sin\frac{3\pi}{2}=-1$, а $\cos\frac{3\pi}{2}=0$, получаем $-\cos x$.

Ответ: b) $-\cos(x)$.

Значение \(\sin\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)\) равно: a) \(\cos(x)\); b) \(-\cos(x)\); c) \(-\sin(x)\); d) \(\sin(x)\).