3. Значение выражения $$\frac{5}{9} : (-0,(8) + 2\frac{1}{9})$$ представьте в виде $$\frac{p}{q}$$, где $$p$$ – целое число, а $$q$$ — натуральное число.

Сначала упростим выражение в скобках, представив периодическую дробь в виде обыкновенной: $$0,(8) = \frac{8}{9}$$. Тогда выражение в скобках будет равно: $$-0,(8) + 2\frac{1}{9} = -\frac{8}{9} + \frac{19}{9} = \frac{19-8}{9} = \frac{11}{9}$$. Теперь разделим $$\frac{5}{9}$$ на полученное значение: $$\frac{5}{9} : \frac{11}{9} = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{11} = \frac{5 \cdot 9}{9 \cdot 11} = \frac{5}{11}$$. Итак, значение выражения равно $$\frac{5}{11}$$. Ответ: $$\frac{5}{11}$$