Решим уравнения:
$$x + \frac{2}{7} = \frac{3}{5}$$
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
$$x = \frac{3}{5} - \frac{2}{7}$$
Приведем дроби к общему знаменателю 35:
$$x = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{2 \cdot 5}{7 \cdot 5}$$
$$x = \frac{21}{35} - \frac{10}{35}$$
$$x = \frac{21-10}{35}$$
$$x = \frac{11}{35}$$
Ответ: $$x = \frac{11}{35}$$
$$\frac{31}{34} - x = \frac{12}{40}$$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$$x = \frac{31}{34} - \frac{12}{40}$$
Сократим дробь 12/40 на 4: $$x = \frac{31}{34} - \frac{3}{10}$$
Приведем дроби к общему знаменателю 170:
$$x = \frac{31 \cdot 5}{34 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 17}{10 \cdot 17}$$
$$x = \frac{155}{170} - \frac{51}{170}$$
$$x = \frac{155-51}{170}$$
$$x = \frac{104}{170}$$
Сократим дробь 104/170 на 2: $$x = \frac{52}{85}$$
Ответ: $$x = \frac{52}{85}$$
$$x - \frac{1}{7} = \frac{3}{21}$$
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
$$x = \frac{3}{21} + \frac{1}{7}$$
Сократим дробь 3/21 на 3: $$x = \frac{1}{7} + \frac{1}{7}$$
$$x = \frac{1+1}{7}$$
$$x = \frac{2}{7}$$
Ответ: $$x = \frac{2}{7}$$