872. Зная, что 5 < x < 8, оцените значение выражения: a) 6x; б) -10x; в) х – 5; г) 3х + 2.

Решение:

Давай оценим каждое выражение, используя заданное неравенство 5 < x < 8.

a) 6x:

Умножим все части неравенства на 6:

5 * 6 < 6x < 8 * 6

30 < 6x < 48

б) -10x:

Умножим все части неравенства на -10 (и не забудем изменить знаки неравенства):

-80 < -10x < -50

в) x - 5:

Вычтем 5 из всех частей неравенства:

5 - 5 < x - 5 < 8 - 5

0 < x - 5 < 3

г) 3x + 2:

Умножим все части неравенства на 3:

5 * 3 < 3x < 8 * 3

15 < 3x < 24

Теперь прибавим 2 ко всем частям:

15 + 2 < 3x + 2 < 24 + 2

17 < 3x + 2 < 26

Ответ:

а) 30 < 6x < 48

б) -80 < -10x < -50

в) 0 < x - 5 < 3

г) 17 < 3x + 2 < 26

Ответ: а) 30 < 6x < 48; б) -80 < -10x < -50; в) 0 < x - 5 < 3; г) 17 < 3x + 2 < 26

Ты отлично справился с этим заданием! Поздравляю, так держать!