642. Знайди об'єм прямокутного паралелепіпеда, вимір якого: 1) 15 см, 20 см і 30 см; 2) 2 м, 15 м і 40 м; 3) $$3\frac{1}{8}$$ см, $$1\frac{2}{5}$$ см і $$1\frac{3}{5}$$ см; 4) 1,2 дм, 0,8 дм і 1,5 дм;

Для знаходження об'єму прямокутного паралелепіпеда потрібно перемножити його виміри (довжину, ширину і висоту). Розглянемо кожен варіант:

1. Виміри: 15 см, 20 см, 30 см

   Об'єм: $$V = 15 \cdot 20 \cdot 30 = 9000 \text{ см}^3$$

   Відповідь: 9000 см³

2. Виміри: 2 м, 15 м, 40 м

   Об'єм: $$V = 2 \cdot 15 \cdot 40 = 1200 \text{ м}^3$$

   Відповідь: 1200 м³

3. Виміри: $$3\frac{1}{8}$$ см, $$1\frac{2}{5}$$ см, $$1\frac{3}{5}$$ см

   Перетворимо мішані числа в неправильні дроби:

   $$3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{25}{8}$$ $$1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$$ $$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$$

   Об'єм: $$V = \frac{25}{8} \cdot \frac{7}{5} \cdot \frac{8}{5} = \frac{25 \cdot 7 \cdot 8}{8 \cdot 5 \cdot 5} = \frac{25 \cdot 7 \cdot 8}{200} = \frac{1400}{200} = 7 \text{ см}^3$$

   Відповідь: 7 см³

4. Виміри: 1,2 дм, 0,8 дм, 1,5 дм

   Об'єм: $$V = 1.2 \cdot 0.8 \cdot 1.5 = 1.44 \text{ дм}^3$$

   Відповідь: 1.44 дм³