Знайдіть дефект мас, енергію зв'язку та питому енергію зв'язку ядра Нітрогену \(_7^{14}N\).

Для розв'язання цієї задачі нам знадобляться маси протона, нейтрона та атома Нітрогену-14. Ми можемо знайти ці значення в таблицях або довідниках. Припустимо, що ми маємо такі значення: * Маса протона ($$m_p$$) = 1.00728 а.о.м. * Маса нейтрона ($$m_n$$) = 1.00866 а.о.м. * Маса атома Нітрогену-14 ($$m_N$$) = 14.00307 а.о.м. 1. Дефект маси ($$\Delta m$$) Ядро Нітрогену-14 складається з 7 протонів і 7 нейтронів. Дефект маси – це різниця між сумарною масою нуклонів (протонів і нейтронів) у вільному стані та масою ядра. $$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_N$$ де: * Z - кількість протонів = 7 * N - кількість нейтронів = 14 - 7 = 7 * $$m_p$$ - маса протона * $$m_n$$ - маса нейтрона * $$m_N$$ - маса ядра Нітрогену-14 Підставляємо значення: $$\Delta m = (7 \cdot 1.00728 + 7 \cdot 1.00866) - 14.00307$$ $$\Delta m = (7.05096 + 7.06062) - 14.00307$$ $$\Delta m = 14.11158 - 14.00307$$ $$\Delta m = 0.10851 \text{ а.о.м.}$$ 2. Енергія зв'язку ($$E_{зв}$$) Енергія зв'язку – це енергія, необхідна для повного розщеплення ядра на окремі нуклони. Вона визначається за формулою Ейнштейна: $$E_{зв} = \Delta m \cdot c^2$$ де: * $$\Delta m$$ - дефект маси * $$c$$ - швидкість світла (приблизно $$3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$$). Оскільки маса виражена в атомних одиницях маси (а.о.м.), зручно використовувати еквівалент 1 а.о.м. в енергетичних одиницях (МеВ). 1 а.о.м. = 931.5 МеВ/c² Тоді: $$E_{зв} = 0.10851 \text{ а.о.м.} \cdot 931.5 \text{ МеВ/а.о.м.}$$ $$E_{зв} = 101.08 \text{ МеВ}$$ 3. Питома енергія зв'язку ($$E_{пит}$$) Питома енергія зв'язку – це енергія зв'язку, що припадає на один нуклон в ядрі. Вона визначається як: $$E_{пит} = \frac{E_{зв}}{A}$$ де: * $$E_{зв}$$ - енергія зв'язку * A - масове число (загальна кількість нуклонів у ядрі) = 14 Підставляємо значення: $$E_{пит} = \frac{101.08 \text{ МеВ}}{14}$$ $$E_{пит} = 7.22 \text{ МеВ/нуклон}$$ Відповідь: * Дефект маси: $$\Delta m = 0.10851 \text{ а.о.м.}$$ * Енергія зв'язку: $$E_{зв} = 101.08 \text{ МеВ}$$ * Питома енергія зв'язку: $$E_{пит} = 7.22 \text{ МеВ/нуклон}$$