Знайдіть координати точки С, координати точки К, симетричній т С відносно початку координат, координати т Е, симетричній т С відносно площини ХУ.

Розглянемо задачу покроково:

1. Координати точки С:

   Точка С знаходиться посередині відрізка АА'. Координати середини відрізка обчислюються як середнє арифметичне координат кінців відрізка. Маємо точки A(0; -2; -4) та A'(4; 2; -6). Отже, координати точки С обчислюються наступним чином:

   $$x_C = \frac{x_A + x_{A'}}{2} = \frac{0 + 4}{2} = 2$$

   $$y_C = \frac{y_A + y_{A'}}{2} = \frac{-2 + 2}{2} = 0$$

   $$z_C = \frac{z_A + z_{A'}}{2} = \frac{-4 + (-6)}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

   Таким чином, координати точки С: С(2; 0; -5)

2. Координати точки К, симетричної С відносно початку координат:

   Точка К симетрична точці С відносно початку координат. Це означає, що координати точки К є протилежними до координат точки С.

   Якщо C(2; 0; -5), то K(-2; 0; 5)

3. Координати точки Е, симетричної С відносно площини XY:

   Точка Е симетрична точці С відносно площини XY. Це означає, що x та y координати залишаються без змін, а z координата змінює знак на протилежний.

   Якщо C(2; 0; -5), то E(2; 0; 5)

Відповіді:

1. C(2; 0; -5)
2. K(-2; 0; 5)
3. E(2; 0; 5)