Знайдіть найбільший спільний дільник чисел: 1) 36 і 63; 2) 180 і 312.

1) Розкладемо числа на прості множники: 36 = 2² · 3², 63 = 3² · 7. Спільний множник — 3², отже НСД(36, 63) = 9.

2) За алгоритмом Евкліда: 312 − 180 = 132; 180 − 132 = 48; 132 = 2 · 48 + 36; 48 = 36 + 12; 36 = 3 · 12. Отже, НСД(180, 312) = 12.