Знайдіть об'єм піраміди, основою якої є ромб з діагоналями 2 см і 3 см, а висота піраміди дорівнює 10 см.

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно знати формулу для об'єму піраміди, основою якої є ромб. Об'єм піраміди обчислюється за формулою:

$$ V = \frac{1}{3} S_{осн} h $$

де ( V ) - об'єм піраміди, ( S_{осн} ) - площа основи піраміди, і ( h ) - висота піраміди.

У нашому випадку основа піраміди - ромб. Площа ромба обчислюється за формулою:

$$ S_{ромба} = \frac{1}{2} d_1 d_2 $$

де ( d_1 ) і ( d_2 ) - діагоналі ромба.

За умовою задачі, діагоналі ромба дорівнюють 2 см і 3 см. Підставимо ці значення у формулу площі ромба:

$$ S_{ромба} = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3 \text{ см}^2 $$

Тепер, коли ми знаємо площу основи піраміди, ми можемо обчислити її об'єм. Висота піраміди дорівнює 10 см. Підставимо відомі значення у формулу об'єму піраміди:

$$ V = \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 10 = 10 \text{ см}^3 $$

Отже, об'єм піраміди дорівнює 10 см³.

Відповідь: 10 см³