ZP-1,5 ZS ZP, ZR, ZS-?

Предположим, что $$PS = RS$$, следовательно, треугольник $$PSR$$ - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть $$\angle P = \angle S$$. По условию $$\angle P = 1,5 \angle S$$, что неверно. Значит, $$\angle P = \angle S = 90^{\circ}$$.

Пусть $$\angle S = x$$, тогда $$\angle P = 1,5x$$.

Так как сумма углов треугольника равна $$180^{\circ}$$, то составим уравнение:

$$x + 1,5x + \angle R = 180^{\circ}$$.

$$2,5x + \angle R = 180^{\circ}$$.

Выразим угол $$R$$ через угол $$S$$:

$$\angle R = 180^{\circ} - 2,5 \angle S = 180^{\circ} - 2,5x$$.

Так как треугольник прямоугольный, то есть один из углов прямой $$90^{\circ}$$, то предположим, что $$\angle S = 90^{\circ}$$, тогда $$\angle P = 1,5 \cdot 90^{\circ} = 135^{\circ}$$, что невозможно, так как сумма углов в треугольнике равна $$180^{\circ}$$.

Предположим, что $$\angle P = 90^{\circ}$$, тогда $$\angle S = \frac{90^{\circ}}{1,5} = 60^{\circ}$$.

Найдем третий угол треугольника:

$$\angle R = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ}$$.

Ответ: $$\angle P = 90^{\circ}$$, $$\angle R = 30^{\circ}$$, $$\angle S = 60^{\circ}$$