~1. Преобразовать в многочлен: a) (3x²-6x-5)-(2x²-3x-4) б) 5κ. (x²-4x+6) v) (x-2)(2x+3) г) (y+2)(y²+y-4)

Преобразовываем в многочлен:

а) \[(3x^2 - 6x - 5) - (2x^2 - 3x - 4)\]

1. Раскрываем скобки, меняем знаки во второй скобке: \[3x^2 - 6x - 5 - 2x^2 + 3x + 4\]
2. Приводим подобные слагаемые: \[(3x^2 - 2x^2) + (-6x + 3x) + (-5 + 4)\]
3. Получаем: \[x^2 - 3x - 1\]

Ответ: \[x^2 - 3x - 1\]

б) \[5x \cdot (x^3 - 4x + 6)\]

1. Умножаем каждое слагаемое в скобках на \[5x\]: \[5x \cdot x^3 - 5x \cdot 4x + 5x \cdot 6\]
2. Получаем: \[5x^4 - 20x^2 + 30x\]

Ответ: \[5x^4 - 20x^2 + 30x\]

в) \[(x - 2)(2x + 3)\]

1. Умножаем каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке: \[x \cdot 2x + x \cdot 3 - 2 \cdot 2x - 2 \cdot 3\]
2. Получаем: \[2x^2 + 3x - 4x - 6\]
3. Приводим подобные слагаемые: \[2x^2 - x - 6\]

Ответ: \[2x^2 - x - 6\]

г) \[(y + 2)(y^2 + y - 4)\]

1. Умножаем каждое слагаемое в первой скобке на каждое слагаемое во второй скобке: \[y \cdot y^2 + y \cdot y - y \cdot 4 + 2 \cdot y^2 + 2 \cdot y - 2 \cdot 4\]
2. Получаем: \[y^3 + y^2 - 4y + 2y^2 + 2y - 8\]
3. Приводим подобные слагаемые: \[y^3 + 3y^2 - 2y - 8\]

Ответ: \[y^3 + 3y^2 - 2y - 8\]