~4. Решить уравнение: a) 2x+9 -x-2 = 3 4 6 б) (2x-3)(x+7)=(x-4)(2x+3) +3

Решаем уравнение:

а) \[\frac{2x + 9}{4} - \frac{x - 2}{6} = 3\]

1. Приводим дроби к общему знаменателю (12): \[\frac{3(2x + 9) - 2(x - 2)}{12} = 3\]
2. Упрощаем числитель: \[\frac{6x + 27 - 2x + 4}{12} = 3\]
3. Умножаем обе стороны на 12: \[6x + 27 - 2x + 4 = 36\]
4. Приводим подобные слагаемые: \[4x + 31 = 36\]
5. Переносим 31 в правую часть: \[4x = 36 - 31\]
6. Делим обе части на 4: \[x = \frac{5}{4}\]

Ответ: \[x = \frac{5}{4}\]

б) \[(2x - 3)(x + 7) = (x - 4)(2x + 3) + 3\]

1. Раскрываем скобки: \[2x^2 + 14x - 3x - 21 = 2x^2 + 3x - 8x - 12 + 3\]
2. Приводим подобные слагаемые: \[2x^2 + 11x - 21 = 2x^2 - 5x - 9\]
3. Переносим все в левую часть: \[2x^2 + 11x - 21 - 2x^2 + 5x + 9 = 0\]
4. Упрощаем: \[16x - 12 = 0\]
5. Решаем уравнение: \[16x = 12\]
6. Делим обе части на 16: \[x = \frac{12}{16}\]
7. Сокращаем дробь: \[x = \frac{3}{4}\]

Ответ: \[x = \frac{3}{4}\]