ГДЗ по алгебре и начала математического анализа 10 класс Колягин Задание 305

\[\boxed{\mathbf{305}.}\]

\[P(x) = ax^{3} + x^{2} - 8x - 12\]

\[x = 3:\]

\[P(3) = a \cdot 3^{3} + 3^{2} - 8 \cdot 3 -\]

\[- 12 = 27a - 27\]

\[27a - 27 = 0\]

\[a = 1.\]

\[\left( x^{3} + x^{2} - 8x - 12 \right)\ :(x - 3) =\]

\[= x^{2} + 4x + 4\]

\[x^{2} + 4x + 4 = 0\]

\[(x + 2)^{2} = 0\]

\[x + 2 = 0\]

\[x = - 2.\]

\[Ответ:\ - 2;3.\]