ГДЗ черникова Задание 198

\[\boxed{\text{198.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Обратное число – это число, на которое надо умножить данное число, чтобы получить единицу.

\[\frac{\mathbf{n}}{\mathbf{c}}\mathbf{-}\mathbf{данное\ число;\ }\frac{\mathbf{c}}{\mathbf{n}}\mathbf{-}\mathbf{обратное\ число.}\]

Например:

\[\frac{\mathbf{2}}{\mathbf{3}}\mathbf{\bullet \ }\frac{\mathbf{3}}{\mathbf{2}}\mathbf{= \ }\frac{\mathbf{6}}{\mathbf{6}}\mathbf{= 1}\]

При решении используем следующее:

1. Чтобы найти сумму двух дробей с разными знаменателями, надо привести их к общему положительному знаменателю и выполнить сложение числителей, оставив знаменатель без изменений.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю используем правило:

1. Найти наименьший общий знаменатель, который делится на каждый из знаменателей без остатка.

2. Найти дополнительный множитель, для каждого числителя, разделив общий знаменатель на знаменатели данных дробей.

3. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.

2. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби, также умножить знаменатели.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{5}{6} + \frac{2^{\backslash 2}}{3} = \frac{5 + 4}{6} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\]

\[Обратное:\ \ \frac{2}{3}.\]

\[\textbf{б)}\ 6,2 - 5,8 = 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}\]

\[Обратное:\ \ \frac{5}{2}.\]

\[\textbf{в)}\ \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{240}\]

\[Обратное:240.\]

\[\textbf{г)}\ \frac{4,9}{3,5} = \frac{49}{35} = \frac{7}{5}\]

\[Обратное:\ \frac{5}{7}.\]