ГДЗ черникова Задание 199

\[\boxed{\text{199.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными. Например:

1 и -1, 10 и -10.

При решении используем следующее:

1. Чтобы найти разность двух дробей с разными знаменателями, надо привести их к общему положительному знаменателю и выполнить вычитание числителей, оставив знаменатель без изменений.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю используем правило:

1. Найти наименьший общий знаменатель, который делится на каждый из знаменателей без остатка.

2. Найти дополнительный множитель, для каждого числителя, разделив общий знаменатель на знаменатели данных дробей.

3. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.

2. Чтобы из меньшего числа вычесть большее, нужно из большего числа вычесть меньшее и перед полученным ответом поставить знак «минус».

3. Чтобы вычесть из отрицательного числа положительное число, нужно сложить модули (модуль отрицательного числа – |-a|=a, модуль положительного числа – |a|=a) уменьшаемого и вычитаемого и поставить перед суммой знак «минус».

4. При умножении (делении) отрицательного числа (со знаком «минус») на положительное число, получаем отрицательное число.

Чтобы смешанное число перевести в неправильную дробь, надо целую часть умножить на знаменатель дробной части и к произведению прибавить числитель дробной части.

5. Чтобы разделить натуральное число (число, которое используется для подсчета чего-то конкретного, пример: 1, 2, 3 и тд.) на обыкновенную дробь, нужно делимое умножить на число, обратное делителю (перевернуть, поменяв местами числитель со знаменателем).

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2,86 - 4,3 = - 1,44\]

\[Противоположное:1,44.\ \]

\[\textbf{б)} - \frac{4^{\backslash 2}}{9} - \frac{5^{\backslash 3}}{6} = \frac{- 8 - 15}{18} =\]

\[= - \frac{23}{18}\]

\[Противоположное:\ \frac{23}{18}.\]

\[\textbf{в)} - 5,75 \cdot 1,6 = - 9,2\]

\[Противоположное:\ \ 9,2.\]

\[\textbf{г)}\ 46\ :\left( - 7\frac{2}{3} \right) = 46\ :\left( - \frac{23}{3} \right) =\]

\[= - \frac{46 \cdot 3}{23} = - 2 \cdot 3 = - 6\]

\[Противоположное:6.\]