ГДЗ черникова Задание 206

\[\boxed{\text{206.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

При решении используем следующие правила:

1. Площадь прямоугольника – это произведение его длины и ширины:

\[\mathbf{S = a \bullet b}\]

2. Периметр прямоугольника – это удвоенная сумма его длины и ширины:

\[\mathbf{P = 2 \bullet (a + b)}\]

3. Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость:

\[\mathbf{t =}\frac{\mathbf{s}}{\mathbf{v}}\]

4. Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время:

\[\mathbf{S = v \bullet t}\]

5. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac}\]

\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b + c} \right)\mathbf{= ab + ac}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ Чтобы\ найти\ периметр\ \]

\[прямоугольника,\ нужно\ \]

\[сложить\ его\ длину\ и\ ширину\ и\ \]

\[умножить\ на\ 2\ (так\ как\ \]

\[противоположные\ стороны\ \]

\[равны).\]

\[P = 2 \cdot (m + x) = 16;\ \ \ \ \ \]

\[выразим\ x.\]

\[2 \cdot (m + x) = 16\]

\[m + x = 16\ :2\]

\[m + x = 8\]

\[\Longrightarrow x = 8 - m.\]

\[Площадь\ прямоугольника -\]

\[это\ произведение\ его\ длины\]

\[на\ ширину:\]

\[S = m \cdot x = m \cdot (8 - m) =\]

\[= 8m - m^{2}\ (см^{2}).\]

\[\textbf{б)}\ S = a \cdot x = 28\]

\[x = \frac{28}{a}.\]

\[Периметр:\ \ \]

\[P = 2 \cdot (a + x) = 2 \cdot \left( a + \frac{28}{a} \right) =\]

\[= 2 \cdot a + 2 \cdot \frac{28}{a} = 2a + \frac{56}{a}\ (м).\]

\[\textbf{в)}\ Чтобы\ найти\ время\ движения,\]

\[нужно\ расстояние\ разделить\ на\]

\[скорость.\]

\[Общая\ скорость\ автомобилей:\]

\[\left( v_{1} + v_{2} \right).\]

\[s = \left( v_{1} + v_{2} \right) \cdot t\]

\[t = \frac{s}{v_{1} + v_{2}}\text{\ \ }(ч).\]

\[\textbf{г)}\ Чтобы\ найти\ время\ движения,\]

\[нужно\ расстояние\ разделить\ на\]

\[скорость.\]

\[Чтобы\ найти\ расстояние,\ \]

\[нужно\ скорость\ умножить\ на\ \]

\[время.\]

\[Велосипедист\ проехал\ путь,\]

\[равный\ v_{1} \cdot t;\]

\[мотоциклист:v_{2} \cdot \text{t.}\]

\[s = v_{2} \cdot t - v_{1} \cdot t = \left( v_{2} - v_{1} \right) \cdot t\]

\[t = \frac{s}{v_{2} - v_{1}}\ (ч).\]