ГДЗ черникова Задание 218

\[\boxed{\text{218.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

При решении используем следующие правила:

1. Чтобы вынести общий множитель за скобки, используем распределительное свойство умножения:

\[\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{\text{ac}}\mathbf{=}\mathbf{a}\mathbf{(}\mathbf{b}\mathbf{+}\mathbf{c}\mathbf{)\ }\]

\[\mathbf{\text{ab}}\mathbf{-}\mathbf{\text{ac}}\mathbf{=}\mathbf{a}\mathbf{(}\mathbf{b}\mathbf{-}\mathbf{c}\mathbf{)\ }\]

2. Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби (число с остатком, где остаток стоит после целой части и разделяется запятой), нужно записать числа в столбик так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой.

3. Чтобы перемножить две десятичные дроби, нужно их перемножить как обычные натуральные числа (не обращая внимания на запятые), а потом в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их было после запятой в обоих множителях вместе.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 5,9 \cdot 2,6 + 5,9 \cdot 3,2 + 5,8 \cdot 4,1 =\]

\[= 5,9 \cdot (2,6 + 3,2) + 5,8 \cdot 4,1 =\]

\[= 5,9 \cdot 5,8 + 5,8 \cdot 4,1 =\]

\[= 5,8 \cdot (5,9 + 4,1) = 5,8 \cdot 10 =\]

\[= 58\]

\[\textbf{б)}\ 6,8 \cdot 8,4 - 1,6 \cdot 8,4 + 5,2 \cdot 1,6 =\]

\[= 8,4 \cdot (6,8 - 1,6) + 5,2 \cdot 1,6 =\]

\[= 8,4 \cdot 5,2 + 5,2 \cdot 1,6 =\]

\[= 5,2 \cdot (8,4 + 1,6) = 5,2 \cdot 10 =\]

\[= 52\ \]