ГДЗ черникова Задание 283

\[\boxed{\text{283.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

Функция – это зависимость одной переменной величины (x) от другой (y).

Независимую переменную (переменная, которую можно изменить) называют аргументом (x), а зависимую (переменную, которую нельзя изменить) –функцией от аргумента (y): y = 2x + 4.

Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы (относятся к координате x) которых равны значениям аргумента, а ординаты (относятся к координате y) – соответствующим значениям функции.

Алгоритм построения графика функции:

1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.

2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.

3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.

Решение.

\[y = x(x - 3),\]

\[\ \ где\ \ \ \ - 2 \leq x \leq 2\]

\[x = - 2 \Longrightarrow y = - 2 \cdot ( - 2 - 3) =\]

\[= - 2 \cdot ( - 5) = 10\]

\[x = - 1,5 \Longrightarrow y =\]

\[= - 1,5 \cdot ( - 1,5 - 3) =\]

\[= - 1,5 \cdot ( - 4,5) = 6,75\]

\[x = - 1 \Longrightarrow y = - 1 \cdot ( - 1 - 3) =\]

\[= - 1 \cdot ( - 4) = 4\]

\[x = - 0,5 \Longrightarrow y =\]

\[= - 0,5 \cdot ( - 0,5 - 3) =\]

\[= - 0,5 \cdot ( - 3,5) = 1,75\]

\[x = 0 \Longrightarrow y = 0 \cdot (0 - 3) = 0\]

\[x = 0,5 \Longrightarrow y = 0,5 \cdot (0,5 - 3) =\]

\[= 0,5 \cdot ( - 2,5) = - 1,25\]

\[x = 1 \Longrightarrow y = 1 \cdot (1 - 3) =\]

\[= 1 \cdot ( - 2) = - 2\]

\[x = 1,5 \Longrightarrow y = 1,5 \cdot (1,5 - 3) =\]

\[= 1,5 \cdot ( - 1,5) = - 2,25\]

\[x = 2 \Longrightarrow y = 2 \cdot (2 - 3) =\]

\[= 2 \cdot ( - 1) = - 2\]