ГДЗ черникова Задание 296

\[\boxed{\text{296.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

Пояснение.

При решении используем следующие правила:

1. Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби, также умножить знаменатели.

2. Чтобы выполнить сложение или вычитание дробей с разными знаменателями, надо привести дроби к общему знаменателю и выполнить действие (сложение или вычитание) с числителями, оставив знаменатель неизменным.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю используем правило:

1. Найти наименьший общий знаменатель, который делится на каждый из знаменателей без остатка.

2. Найти дополнительный множитель, для каждого числителя, разделив общий знаменатель на знаменатели данных дробей.

3. Умножить числитель каждой дроби на дополнительный множитель.

3. Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби (число с остатком, где остаток стоит после целой части и разделяется запятой), нужно записать числа в столбик так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой.

4. Чтобы умножить десятичную дробь (число с остатком, где остаток стоит после целой части и разделяется запятой) на натуральное число (число, которое используются для подсчета чего-то конкретного, например: 1, 2, 3, 4, 5 и тд), надо умножить их как натуральные числа (не обращая внимания на запятую), в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 6\frac{2}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1\frac{3}{4} + \frac{1}{4} - 6 =\]

\[= \left( 6\frac{2}{3} - 6 \right) - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{4} + \frac{1}{4} =\]

\[= \frac{2^{\backslash 4}}{3} + \frac{1^{\backslash 3}}{4} - \frac{7}{12} =\]

\[= \frac{8 + 3 - 7}{12} = \frac{11 - 7}{12} = \frac{4}{12} =\]

\[= \frac{1}{3} > 0 - верно.\]

\[\textbf{б)}\ \left( 5\frac{1^{\backslash 2}}{6} - 5\frac{1}{12} \right) \cdot 12 - 6\frac{1}{3}\ :3 =\]

\[= \left( 5\frac{2}{12} - 5\frac{1}{12} \right) \cdot 12 - \frac{19}{3} \cdot \frac{1}{3} =\]

\[= \frac{1}{12} \cdot 12 - \frac{19}{9} = 1 - \frac{19}{9} =\]

\[= 1 - 2\frac{1}{9} =\]

\[= - 1\frac{1}{9} < 0 - неверно.\]

\[\textbf{в)}\ 7 + 2424\ :(11,8 + 0,2) + 2,3 =\]

\[= 7 + 2424\ :12 + 2,3 =\]

\[= 9,3 + 202 =\]

\[= 211,3 > 200 - неверно.\]

\[\textbf{г)}\ (3,08 - 2,16)\ :8 - 0,17 \cdot 3 =\]

\[= 0,92\ :8 - 0,51 =\]

\[= 0,115 - 0,51 =\]

\[= - 0,395 < 0 - верно.\]