ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1017

\[\boxed{\text{1017.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ (a + b)^{2}(a - b) -\]

\[- 2ab(b - a) - 6ab(a - b) =\]

\[= (a - b)³\]

\[(a + b)\left( a^{2} - b^{2} \right) - 2ab^{2} +\]

+\(2a^{2}b - 6a^{2}b + 6ab^{2} =\)

\[= (a - b)³\]

\[a^{2} - ab^{2} + a^{2}b - b^{3} +\]

\[+ 4ab^{2} - 4a^{2}b = (a - b)³\]

\[a^{3} + 3ab^{2} - 3a^{2}b - b^{3} =\]

\[= (a - b)³\ \]

\[(a - b)^{3} = (a - b)^{3}\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\textbf{б)}\ (a + b)(a - b)^{2} +\]

\[+ 2ab(a + b) - 2ab( - a - b) =\]

\[= (a + b)³\]

\[(a - b)\left( a^{2} - b^{2} \right) + 2a^{2}b +\]

\[+ 2ab^{2} + 2a^{2}b + 2ab^{2} =\]

\[= (a + b)³\]

\[a^{3} - ab^{2} - a^{2}b + b^{3} + 4a^{2}b +\]

\[+ 4ab^{2} = (a + b)³\]

\[a^{3} + 3ab^{2} + 3a^{2}b +\]

\[+ b^{3} = (a + b)³\]

\[(a + b)³ = (a + b)³\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]