ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев ФГОС Задание 1023

\[\boxed{\text{1023.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]

\[\textbf{а)}\ 7a³ + 7b³ = 7 \cdot \left( a^{3} + b^{3} \right) =\]

\[= 7 \cdot (a + b)(a^{2} - ab + b^{2})\]

\[\textbf{б)}\ 2a^{4} - 2b^{4} = 2 \cdot \left( a^{4} - b^{4} \right) =\]

\[= 2 \cdot \left( a^{2} - b^{2} \right)\left( a^{2} + b^{2} \right) =\]

\[= 2 \cdot (a - b)(a + b)(a^{2} + b^{2})\]

\[\textbf{в)}\ 5a^{4} + 5b^{4} = 5 \cdot \left( a^{4} + b^{4} \right)\]

\[\textbf{г)}\ 2,5a^{6} - 2,5b^{6} =\]

\[= 2,5 \cdot \left( a^{6} - b^{6} \right) =\]

\[= 2,5 \cdot \left( a^{3} - b^{3} \right)\left( a^{3} + b^{3} \right) =\]

\[= 2,5 \cdot (a - b)\left( a^{2} + ab + b^{2} \right)\]

\[(a + b)\left( a^{2} - ab + b² \right)\]

\[\textbf{д)}\ 1,2a^{6} + 1,2b^{6} =\]

\[= 1,2 \cdot \left( a^{6} + b^{6} \right) = 1,2 \cdot\]

\[\cdot (a^{2} + b^{2})(a^{4} - a^{2}b^{2} + b^{4})\]

\[\textbf{е)}\ 3a^{8} - 3b^{8} = 3 \cdot \left( a^{8} - b^{8} \right) =\]

\[= 3 \cdot \left( a^{4} - b^{4} \right)\left( b^{4} + a^{4} \right) =\]

\[= 3 \cdot \left( a^{2} - b^{2} \right)\left( a^{2} + b^{2} \right)\]

\[\left( a^{4} + b^{4} \right) = 3 \cdot (a - b)\]

\[(a + b)\left( a^{2} + b^{2} \right)\left( a^{4} + b^{4} \right)\ \]