\[\boxed{\text{1024.}\text{\ }еуроки - ответы\ на\ пятёрку}\]
\[111\ 111 - 222 = 111 \cdot\]
\[\cdot (1001 - 2) = 111 \cdot 999 =\]
\[= 111 \cdot 111 \cdot 3 \cdot 3 =\]
\[= (3 \cdot 111)^{2} = (333)²\]
\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]